３ チョット休憩

　｢好きな彼女の誕生日と，自分の誕生日が同じだった!!｣　これはとても珍しいことで，きっと，神様が引き合わせてくれたのだ。

　ここで，どれくらいの確率でこのようなことが起こるのか，1年間の出生に偏りがないものとして計算してみることにしましょう(本当は，出生月に偏りがあります)。まず，このことを数学の問題にしましょう。

問題　あるパーティーに n 人が参加した。この中に同じ誕生日の人がいる確率 pｎ を求めよ。ただし，n<365 とし,どの日にも平均して分布しているものと仮定し,2月29日生まれは,考えないものとする。
[解答]　n 人の人たちの誕生日がすべて異なる確率 qn を求める。

　実際,確率 p_n が　0.5 をこえるためには,何人の参加者が必要でしょうか？　それを,いちいち計算するのが面倒なので,上にアプレットがありますからそれを用いて,0.5 を超える n を求めて下さい。

　n=23(人) のとき,p₂₃=0.507 となります。したがって,23人集まれば,同じ誕生日のカップルが 50％ であるといえます。57人で,99% なので,結構珍しくない現象といえるでしょう。誕生日が同じカップルの方,ごめんなさい。