５　イチロウの打率と阪神の優勝


　ここで，少し休憩しましょう。右のゲーム知っていますか？　それぞれのパネルをマウスで，空欄部分(水色部分)へドラッグし移動させることにより，おおきな牛が描かれているパネルを牧場の出口まで移動させていくゲームです。

　出口まで，牛を連れていってあげますと，牛は喜んで言葉を言ってくれます。さて，どんな言葉を言う(音声ではありませんが)のでしょうか？


　では，今まで学習してきました，比率の推定を用いまして，昨年 2001 年のイチロウ選手の打率 夢の４割台 が可能だったのかどうか，推定してみましょう。

　例題１　右表は，昨年 2001 のイチロウ選手の月間打率成績表である。このことより， 95 %の信頼区間で，各月毎の通算打率からシーズン終了後の打率を推定せよ。



[解答]　初めに，４月のデータより 95% の信頼区間で推定してみましょう。95% の信頼区間なので，

を用いて求めます。したがって，必要な要素は，イチロウの４月の

となります。よって，表より４月の通算打数は n=116，通算安打は p=0.3362 なので，

よって，求める区間は となります。この作業をそれぞれの月で行なうと以下のような結果を得ます。

　このことから，もう６月の時点で，４割の望みが残念なことですが，ほぼ無かったことになります。では，次に，昨年 2001 年度の阪神タイガース月間勝率を推定してみましょう。



　例題２　右表は，昨年 2001 年の阪神タイガースの月間勝率表である。このことより， 95 %の信頼区間で，各月毎の通算勝率からシーズン終了後の勝率を推定せよ。
[解答]
解答]　初めに，４月のデータより 95% の信頼区間で推定してみましょう。95% の信頼区間なので，

を用いて求めます。したがって，必要な要素は，イチロウの４月の

となります。よって，表より４月の通算試合数は n=23，通算勝率は p=0.5217 なので，

よって，求める区間は となります。この作業をそれぞれの月で行なうと以下のような結果を得ます。参考に，ジャイアンツの勝率の推定区間もグラフにしてみました。

　阪神タイガースの勝率は，昨年度，シリーズが始まり早1ヶ月で，優勝勝率　６割を切り，それ以降上昇することはありませんでした。したがって，５月を終了したところで，優勝の望みはほぼ無かったことになります。それに対し，ジャイアンツは，安定して優勝勝率６割が推定区間の中に入っていました。

　今年度の，阪神タイガースの優勝の望みは，いかがでしょうか？