3 プロ選手の誕生日

 下の表を,ご覧になって下さい。(a) は一般の月ごとの出生率を表し,(b) は 731 名のプロ野球選手,(c) は 872 名のプロサッカー選手の月ごとの出生率を表しています。

 これを見ますと,すぐに気が付きますが,野球選手もサッカー選手も4月から7月生まれに多いように思われます。

 これは思われるだけで,これらの選手の出生数が一般の出生数の4ヶ月と比較し,本当に偏っているのでしょうか? これを数学的に考えてみることにしましょう。

例題1 上の表を用いて,プロ野球選手の出生数は4月から7月の間に多いといえるか。有意水準 5% で検定せよ。
[解答] 比較の対象が一般の誕生月なので,仮説を一般出生数と変わりがないとする。すると,4月から7月に生まれる出生率の和は,

となる。したがって,これにともなう誤差の範囲は,有意水準が 95% であることに注意すると,

したがって,[0.297, 0.365] となる。一方,プロ野球選手の4月から7月にかけての出生率を見みると,

となるので,0.365 を上回っている。よって,多いといえる。

 上の例では,誤差の範囲をかなり上回っていたようです。では,サッカー選手の場合はいかがでしょうか?

練習問題1 上の表を用いて,プロサッカー選手の出生数は4月から7月の間に多いといえるか。有意水準 5% で検定せよ。  


 いかがでしたか。ここで休憩をしましょう。

 右の絵のように,15個の風船が並んでいます。これを左の四角にドラッグし移動します(この時風船が,真ん中にくるように,丁寧に並べて下さい)。ただし,上段の隣同士の差が,下の段にくるようにします。すなわち,もし,上段の隣同士の2つの風船の番号が,2,3 と並ぶならその2つの間に,1 の風船がきます。これら15個のすべての風船を用いて,うまく並べれば,風船が踊り出します。ちなみに,この風船の並び方はたった2つしかありません。その2つは互いに対称なので,実際には,1つです。あなたは見つけることができるでしょうか? あることに気がつけば,簡単に解けます。

 また,一番上の風船の個数が6個,つまり,21個の場合はどうでしょうか? 答えが分かった方は,お知らせ下さい。 Good Luck!!!