３　プロ選手の誕生日

　下の表を，ご覧になって下さい。(a) は一般の月ごとの出生率を表し，(b) は 731 名のプロ野球選手，(c) は 872 名のプロサッカー選手の月ごとの出生率を表しています。

　これを見ますと，すぐに気が付きますが，野球選手もサッカー選手も４月から７月生まれに多いように思われます。

　これは思われるだけで，これらの選手の出生数が一般の出生数の４ヶ月と比較し，本当に偏っているのでしょうか？　これを数学的に考えてみることにしましょう。

例題１　上の表を用いて，プロ野球選手の出生数は４月から７月の間に多いといえるか。有意水準 5% で検定せよ。
[解答]　比較の対象が一般の誕生月なので，仮説を一般出生数と変わりがないとする。すると，４月から７月に生まれる出生率の和は，

7.9%+8.4%+8.3%+8.5%=33.1%

となる。したがって，これにともなう誤差の範囲は，有意水準が 95% であることに注意すると，

したがって，[0.297, 0.365] となる。一方，プロ野球選手の４月から７月にかけての出生率を見みると，

11.5%+13.0%+11.4%+12.0%=47.9%

となるので，0.365 を上回っている。よって，多いといえる。

　上の例では，誤差の範囲をかなり上回っていたようです。では，サッカー選手の場合はいかがでしょうか？

練習問題１　上の表を用いて，プロサッカー選手の出生数は４月から７月の間に多いといえるか。有意水準 5% で検定せよ。　　

　いかがでしたか。ここで休憩をしましょう。

　右の絵のように，15個の風船が並んでいます。これを左の四角にドラッグし移動します(この時風船が，真ん中にくるように，丁寧に並べて下さい)。ただし，上段の隣同士の差が，下の段にくるようにします。すなわち，もし，上段の隣同士の２つの風船の番号が，２,３ と並ぶならその2つの間に，１ の風船がきます。これら15個のすべての風船を用いて，うまく並べれば，風船が踊り出します。ちなみに，この風船の並び方はたった２つしかありません。その２つは互いに対称なので，実際には，１つです。あなたは見つけることができるでしょうか？　あることに気がつけば，簡単に解けます。

　また，一番上の風船の個数が６個，つまり，２１個の場合はどうでしょうか？　答えが分かった方は，お知らせ下さい。 Good Luck!!!