§４ 指数関数と対数関数
　
１.指数の拡張(1)
　
　今,簡単な計算ですが 10 を 8 回掛ける計算をすることを考えましょう。これは，式で書きますと，

10×10×10×10×10×10×10×10= 100,000,000 = 1 億

となります。このように，多くの 0 が並びますと，とても見づらく感じます。そこで生まれたのが，次に挙げる 指数 という考え方と表現方法です。

n(>0) の整数とするとき，a を n 個掛け合わせたものを
a の n 乗といい， aⁿ と書きます。

　すなわち，

となります。このとき， aⁿ を a の 累乗 といい，n を累乗の 指数 といいます。
　
　このように定義すると，次のような性質が成り立ちます。

m，n を正の整数とするとき，
　
�T．
　
が成り立つことから，a^m･aⁿ = a^m+n という性質が言えます。
　
�U．
が成り立つことから，(a^m)ⁿ = a^m･n という性質が言えます。
　
�V．
が成り立つことから，(a･b)ⁿ = aⁿ･aⁿ という性質が言えます。

　以上まとめると，次のようになります。

0,　負の整数，　有理数，　実数

へと拡張していくことにしましょう。